EOF基本應用

哥本哈根氣候會議開波, 剛找到網址 http://en.cop15.dk/, 稍後會想想看看有沒有新聞值得在這裏報導.

今日又算係攝下時間, 講 EOF (empirical orthogonal function) 的應用. 對於研究氣候的朋友來說, EOF 應一點也不陌生, 用來分析某一氣象場的振動形態.

精要來說, 求 EOF 的過程就像 change of basis. 最簡單的例子是二維空間(x,y)上的一些數據點. 通常我們需要兩支向量(如 i, j)來表示各資料點相對於平均值的位置, 但假如資料點都非常接近一條直線, 而我們又不用絕對準確的話, 則只需選擇一支向量就可以代表所有資料點. 也正由於此, EOF 也可用於氣象資料壓縮.

以下抽 ncl 軟件內的一個例子來說明 EOF 在氣候研究的應用. 例子中用了 79-03 年的海平面氣壓場格點資料. 先求出冬季(DJF)的氣壓場再進行分析. 下圖是首兩個 EOF. EOF1 圖右上角寫著 54.8%, 英文寫出來通常就是 "EOF1 explained 54.8% of the variance" (中文我不懂怎樣翻過來), 應該算是很高. 它的意思就像上面的 (x,y) 例子, 即氣壓場的振動以這種形態進行. 而這形態正是我們常聽說的 North Atlantic Osciilation (NAO) .


下圖(上)顯示 EOF1 的"位相". 在 92 年, 數值為負, 看回上面的 EOF1, 即表示北面氣壓偏低, 南面偏高.

通常來說, 首三個 EOF 已足夠描繪資料場. EOF 還有 extended 和 complex 兩種, 另外常一起碰到的還有 SVD 和 complex SVD. 稍後將會找些文章並進一步說明它們的用途.

印度洋海溫振盪

今日先看看 Indian Ocean Dipole (IOD) 的歷史. IOD 算是比較新的發現, 在網上資源上找到一篇 99 年在 Nature 發表的 "A dipole mode in the tropical indian ocean", 估計就是最早的一篇. 以下結果都是取自該文章.

據 EOF 分析, 印度洋海表溫度首先受到 ENSO 影響, 達 30%. 這一部份的變化是整個海洋同步的, 即水溫同時偏高或同時偏低, 約落後於 ENSO 一季. 這裏涉及另一個主題, 就是當 ENSO 時, 海溫異常不單在太平洋出現. 可以留待厄爾尼諾答問篇再詳細討論.

第二個影響就是 IOD, 佔 12%. IOD 表示為洋面東部水溫較高而西部較低, 或相反. 與 ENSO 相似, 海表溫度的異常和緯向風及降水相關. 另外, IOD 亦有 'phase-locking' 的情況, 在十月左右達到鋒值.

IOD 的指數 DMI 定義為: 西部(50-70E, 10S-10N)水溫減去東部(90-110E, 10S-0)水溫. 以下是文章圖二, DMI 為正數年份的合成圖:



五/六月時, 水溫異常(顏色)並不明顯. 七/八月時開始出現西暖東冷, 並伴隨異常東風, 有點像 La Nina. 九/十月時達到高鋒, 十一/十二月已消退. 和 ENSO 比較, 除了水溫異常值較低外, 出現的時間也較短暫.

IOD 主要影響鄰近地區的氣候, 包括非洲, 澳洲, 印度等地方. 按照上圖, 正位相減退時的十一/十二月, 華南沿岸偏南風較強, 即香港冬季風可能較弱. 是分析上的問題(如把 ENSO 效應混入)還是真有其事, 要留待下回.

另外, 如果要討論海洋對香港的影響, 怎也不可能不考慮南中國海. 到底南海水溫的變化有多大, 又會否對鄰近地區的氣候帶來影響, 之後也會探討.

連結:

http://www.jamstec.go.jp/frsgc/research/d1/iod/

聖誕新年的氣溫

昨天晚上下載了 NCEP CFS 的預測, 總共用了過去七天共二十八轉的資料. 格點日資料(按檔案內容可能是每天 00Z)分辨率為 2.5 緯度. 我將 22.5 N, 115.0 E 的兩米溫度處理過後劃了下來:


時間關係沒有劃得太詳盡. y 軸為攝氏度, x 軸為日數, x = 1 應為 12 月 4 日. 中間黑線為 28 個成員的平均值, 兩條紅線為最高值及平均加上一個標準差, 藍線為最低值及平均減去一個標準差.

首先要注意的是資料並未經修正, 溫度並不代表香港境內的溫度, 雖然肯定和香港的溫度有相關. 據上圖, x = 25 (即 12 月 28 日) 預測平均會偏低, 而眾多預測的最低值約在 x = 66 (二月前半月)出現.

以上只是作為一種示範, 最大問題是這種月/季預報應該不是這樣解讀的. 我們平日看的數值預測只看到七至十日, 再遠一點應該就不準, 當然不可能期望看到以上就知道 2 月 10 日會超凍之類. 但這亦不代表月和季預測完全不可信, 因它們和日常數天的天氣預測是有本質上的不同. 數學一點的說法, 前者是 boundary-value problem, 後者是 initial-value problem. 而解讀氣候預報時亦應以時間平均及統計的方法較適宜.

如果有人在還有二十天前便說現在就知道聖誕和新年那幾天會較凍還是暖, 你可以告訴他/她: 不要亂估.

CRU信任危機

上月 22 日"全球數值預報圖"說 CRU 數據倒退問題, 24 日該組織負責人 Phil Jones 辭職. 鄭重聲明, 絕非因我"加大力度鞭撻"的後果.

據新聞報導, CRU 伺服器的內部電郵和數據文件被竊取，並在 20 日左右開始被公開, 當中一些內容受到指責．我抽了一些出來：


* 有人選擇性地採用數據. 採用對全球變暖有利的, 不採用沒有利的. 包括有意識地不採用 76-05 年為氣候值，而繼續用 61-90

* 有人"討論逃避同行的資料要求, 並防止有人發表不同意見"

* "在另一封郵件中，一位 CRU 的科學家辱罵懷疑氣候變暖的同行"

* "CRU 的另一位核心專家在他的郵件裏說，他會聯絡BBC的環境記者 Richard Black, 質問對方為何有另一個媒體的記者被允許發表含糊的氣候懷疑論文章”



相關的指控確實嚴重，CRU 負責人不得不請辭．請看新聞源- 英國氣候研究中心陷入信任危機 : 被指操縱數據
http://www.tianqi321.com/tianqi/2602

智取黃茅洲實錄

不妨告訴大家, 在高人指點下, 我已取得黃茅洲氣象站實時數據, 稍後將會在底圖上劃出來.
http://www.tianqi321.com/huangmaozhou

黃茅洲自動氣象站早於 1984 年建立, 我們偶爾可從華南海域天氣報告中聽到相關天氣. 而下圖中的另外五站亦於 96-97 年間建立.

從地理位置而言, 黃茅洲位於最南端, 對於在南面掠過的颱風起到前哨站的作用, 尤其對那些中心風速高但風場細小的颱風, 意義就更大. 今年發八號的天鵝, 黃茅洲曾錄得十一級的風速, 也是升格為 S.T.S. 的最大依據, 我們單看著境內一大堆氣象站也難確認颱風中心風力有多高.

另一個對本地預測尤其重要的站應是東面的沱濘列島. 對香港颱風發信號而言, 它的意義可能比黃茅洲更高, 因過往也有不少從高緯偷襲的颱風. 本地由於受地形影響風速較低(氣壓梯度受屏障影響不大, 在北風時, 代表性可能更高), 風速要到颱風非常接近時才會顯著上升, 而又由於颱風接近陸地可能減弱, 追踪颱風中心風速變化來決定是否"升球"最為關鍵.

熱烈慶祝的珠三角及北極代表:

參考:

http://www.hko.gov.hk/prtver/pdf/docs/wxinfo/news/2004/pre0218c.pdf

地圖製作DIY

花了不少時間製作底圖, 誤打誤撞(試過不同網站資源, 不同解讀方法)後終於成功. 不想浪費心血, 現將簡單步驟列出來:


1) 到 https://wist.echo.nasa.gov/~wist/api/imswelcome/, 進入 WIST.

2) 點選 Land: 下面的 MODIS/Terra. 網頁較上面會出現一列相關的產品. 請找出並點選 "MODIS/Terra Land Water Mask Derived from MODIS and SRTM L3...."

3) 網頁內有一地球, 右面有四組 lat/lon 要輸入. 左上角可填 23.3N, 113.2E, 右上 23.3, 115.2,
左下 21.3 113.2, 右下 21.3 115.2. 輸入完後按下面的 Update Lat/Lon... 按鈕. 接著按網頁近底部的 Start Search 按鈕.

4) 稍等片刻後, 應會找到一個合適檔案 MOD44W.A2000055.h28v06.005.2009212174635.hdf.
按 Data* 下載.

5) 到 https://lpdaac.usgs.gov/lpdaac/tools/modis_reprojection_tool , 注冊後下載 MRT 軟件. 剛才下了 windows 版但好像運作有問題, 再試 linux 版成功.

6) 安裝 MRT 成功後, 運行 ModisTool. 打開剛才的 *.hdf 文件. 界面左邊接近中間會發現兩個變數, water_mask_QA 是不需要的, 可以搬回 "Available Bands". 左下角要輸入所需地圖的左上角和右下角經緯度.

7) 界面右邊選擇輸出檔名, 如 out.hdf. File Type 選 HDFEOS. Resampling 可選 Nearest Neighborhood, Projection 我選了 Mercator, 但另外要按 "Edit Projection Parameter" 按鈕, 在 Datum: 列表中選第一項(我也不知道哪些是甚麼).

8) 接著按界面右下角的 Run. 如沒出錯應會產生 out.hdf 檔.

9) 用 ncl (script 不用十行, 不要給嚇怕)軟件讀取 out.hdf 並將數據寫成 binary, 並記低數據的 dimension.

10) 最後可以用 c 程序讀取 binary(數據為 char type, 0 為陸地, 1 為海), 並以 gd library 劃圖.

東亞中尺度模式

今天想總結東亞地區中尺度模式的連結. 說中尺度模式只是習慣, 可能已不合時宜, 因目前不少全球的數值天氣模式分辨率已高達幾十公里. 說是區域模式會更加合適.

以功能來分類, 中尺度模式是用作 dynamical downscaling, 另外還可以處理一些不常規的區域性資料, 如雷達等. 可惜, 不知是因為目前大家的注意力都放在全球暖化, 還是中尺度模式的作用沒原先想像般大, 感覺上中尺度模式的應用並不太廣範. 以本地為例, 由於全球模式還是比較粗, 理論上中尺度模式可更適合用作預測暴雨, 海陸風, 地形抬升, 幅射冷卻, 污染物傳播等問題. 但目前的日常天氣預測似乎沒有太倚賴中尺度模式, 估計是準確度不足, 反而用經驗統計方法還更可靠.

中尺度模式有很多, 例如美方有 WRF, RAMS, ARPS, COAMPS, 歐洲有 HIRLAM/HARMONIE, 中方有 GRAPES, 香港用日本的 RSM, 不能盡錄. 當中可能以美方 ncar 的 MM5/WRF 系列最受歡迎, 因為是免費, 有詳盡說明文件, 更有電郵支援(想想, 三唔識七沒有利益關係下問問題都可以很快得到回覆, MM5/WRF 在這方面確實值得加許). 另外 ncar 的氣候模式 ccsm 雖然目前不是太準, 但亦都是"公眾模式", 免費而且也頗多說明文件. 幾年前曾將 ccsm 的文件全部印出來, 但沒有合適的機器運行, 不了了之.

在東亞地區, 目前在網上也可找到幾個 MM5/WRF 網站(請看以下連結).

講得多大野要講下細野, 之後會講下海陸風預測, 及再細一點的屏風樓問題. 也別忘了較早前開了暴雨預報的題目, 但目前才十二月, 不用太急, 可留待雨季接近時才繼續.

MM5/WRF 連結:
http://pblap.atm.ncu.edu.tw/mefsea/
http://aoaws.caa.gov.tw/htdocs/projects/aoaws_modeldisplay/
http://weather.cityu.edu.hk/WRF/
http://envf.ust.hk/dataview/mm5/current/index.py http://www.smg.gov.mo/www/cpt/mm5/fc_mm5.htm

http://www.pagasa.dost.gov.ph/wb/mm5_main_domainnew.html

GRAPES:

http://grapes.cma.gov.cn/web/default.aspx