前兩回提及時間和強度可以結合, 構成更能代表熱帶氣旋影響力的指標, 例如 hrs*wnd^2 和 hrs*wnd^3. 這概念不是由本人提出, 事實上國內外一些研究都會考慮到 Accumulated Cyclone Energy(ACE) 和 Power Dissipation Index(PDI), 在計算的時候正正就採用了以上的算法. 今日討論這算法的問題.
前兩回提到與 nos 或 hrs 或 hrs*wnd 相比, hrs*wnd^2 和 hrs*wnd^3 的預報潛在可能都不高. 原因可以包括: 1) 強度不是大尺度如 ENSO 可以定奪, 因此加入強度因素反而減低了相關系數; 2) 該兩指數的算法可能有問題, 違反了一些基本定律(如物理, 數學), 因此其與 ENSO 的相關較低. 以下只討論後者.
以下集中討論 ACE. 顧名思義, ACE 即熱帶氣旋的動能, 但具體計算 ACE 的時候還要有其他考慮, 包括怎樣定義, 和有沒有資料用作計算驗證. 由於歷史風場資料缺乏, 不少氣象學家們就把 ACE 用 hrs*wnd^2 來表示, 這亦間接地只考慮了風眼附近的範圍. 從影響力來說, 只考慮風眼附近範圍問題不大, 因熱帶氣旋帶來的災害還是在風眼附近. 但這會否忽略了某些物理因素? 以下定義 ACE 為整個熱帶氣旋的動能, 看看有何分別.
圖一共考慮了三個風場結構:
實線是一個最高風速 120 km/h (颱風下限), 最大風半徑 30 km, 熱帶氣旋環流 800 km. 可看到烈風圈約 200 km, 應為頗正常的熱帶氣旋. 另外考慮兩個較強的熱帶氣旋 (150 km/h), 最大風半徑分別為 30 km (長虛線) 和 25 km (短虛線), 400 km 外的風速和實線的一樣. 考慮 25 km 是因為較強熱帶氣旋其風眼一般較小.
由於動能為風速的二次方, 而較遠的距離包圍了更大的面積, 因此可知 ACE(R) ~ v(R)^2*R. 總 ACE 就是 ACE = SumOverAllR ACE(R). 因為這關係, 從下圖可看到對 ACE 最大貢獻的半徑不是在風速最大的 25-30 km, 而是外移到約 100 km, 約莫是暴風半徑的位置. 這樣我們可以定斷 ACE 對稍為外圍 (如 100-200 km) 的風速也很敏感, 而強度不足以完全決定 100-200 km 的風速亦即 ACE.
根據以上公式, 若假設整個熱帶氣旋的風速 v 都以某個比例上升, 則 ACE(R) 和 ACE 都應該以平方比例上升. 但這假設並不合理. 舉例, 一個超颱和一個颱風強度比例可能是 1.5, 但在 200 km 處, 颱風的 60 km/h 風速未必就對應為超颱的 60*1.5 = 90 km/h 的風速. 圖一考慮的風速分佈中, 較強的 150 km/h 熱帶氣旋外圍風速增長較少可能才較貼近現實.
換言之, 如以 hrs*wnd^2 來表示 ACE, 較強兩個熱帶氣旋的 ACE 會是原先的 (150/120)^2 = 1.5625 倍, 但這樣會高估. 如以整個風場來計算 ACE, 則兩者和原先的比例只是 1.26 和 1.18, 其量級和 hrs*wnd 比較接近.
結論: 如以整個熱帶氣旋的風場來定義 ACE, 則 hrs*wnd 可能比 hrs*wnd^2 較合理.
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